Exponentially weighted moving average finance

Weighted Moving Averages: The Basics Ao longo dos anos, os técnicos encontraram dois problemas com a média móvel simples. O primeiro problema reside no período de tempo da média móvel (MA). A maioria dos analistas técnicos acreditam que a ação preço. O preço de abertura ou de fechamento das ações, não é suficiente para depender para predizer adequadamente sinais de compra ou venda da ação de crossover MAs. Para resolver este problema, os analistas agora atribuem mais peso aos dados de preços mais recentes usando a média móvel exponencialmente suavizada (EMA). Exemplo: Por exemplo, usando um MA de 10 dias, um analista levaria o preço de fechamento do 10º dia e multiplicaria esse número por 10, o nono dia por nove, o oitavo Dia por oito e assim por diante para o primeiro do MA. Uma vez determinado o total, o analista dividiria o número pela adição dos multiplicadores. Se você adicionar os multiplicadores do exemplo de MA de 10 dias, o número é 55. Esse indicador é conhecido como a média móvel ponderada linearmente. (Para a leitura relacionada, verifique para fora as médias moventes simples fazem tendências estar para fora.) Muitos técnicos são crentes firmes na média movente exponencial suavizada (EMA). Este indicador tem sido explicado de tantas maneiras diferentes que confunde estudantes e investidores. Talvez a melhor explicação venha de John J. Murphys Análise Técnica dos Mercados Financeiros (publicado pelo New York Institute of Finance, 1999): A média móvel exponencialmente suavizada aborda ambos os problemas associados à média móvel simples. Primeiro, a média exponencialmente suavizada atribui um maior peso aos dados mais recentes. Portanto, é uma média móvel ponderada. Mas, embora atribua menor importância aos dados de preços passados, inclui no seu cálculo todos os dados na vida útil do instrumento. Além disso, o usuário é capaz de ajustar a ponderação para dar maior ou menor peso ao preço dos dias mais recentes, que é adicionado a uma porcentagem do valor dias anteriores. A soma de ambos os valores percentuais adiciona até 100. Por exemplo, o preço dos últimos dias poderia ser atribuído um peso de 10 (0,10), que é adicionado ao peso dias anteriores de 90 (0,90). Isto dá o último dia 10 da ponderação total. Isso seria o equivalente a uma média de 20 dias, dando ao preço dos últimos dias um valor menor de 5 (0,05). Figura 1: Média Móvel Suavizada Exponencialmente O gráfico acima mostra o índice Nasdaq Composite da primeira semana de agosto de 2000 a 1º de junho de 2001. Como você pode ver claramente, a EMA, que neste caso está usando os dados de fechamento de preços em um Período de nove dias, tem sinais de venda definitiva no dia 8 de setembro (marcado por uma seta preta para baixo). Este foi o dia em que o índice quebrou abaixo do nível de 4.000. A segunda seta preta mostra outra perna para baixo que os técnicos estavam realmente esperando. O Nasdaq não conseguiu gerar volume suficiente e juros dos investidores de varejo para quebrar a marca de 3.000. Em seguida, mergulhou novamente para baixo para fora em 1619.58 em 4 de abril. A tendência de alta de 12 de abril é marcado por uma seta. Aqui o índice fechou em 1.961,46, e os técnicos começaram a ver os gestores de fundos institucionais começando a pegar alguns negócios como Cisco, Microsoft e algumas das questões relacionadas à energia. Calculando a Correlação EWMA Usando o Excel Recentemente aprendemos sobre como estimar a volatilidade usando EWMA Exponentially Weighted Moving Average. Como sabemos, EWMA evita as armadilhas de médias igualmente ponderadas, dado que dá mais peso às observações mais recentes em comparação com as observações mais antigas. Assim, se temos retornos extremos em nossos dados, com o passar do tempo, esses dados se tornam mais velhos e obtém menor peso em nosso cálculo. Neste artigo, veremos como podemos calcular a correlação usando EWMA no Excel. Sabemos que a correlação é calculada usando a seguinte fórmula: O primeiro passo é calcular a covariância entre as duas séries de retorno. Utilizamos o factor de alisamento Lambda 0.94, tal como utilizado no RiskMetrics. Considere a seguinte equação: Usamos os retornos quadrados r 2 como a série x nesta equação para previsões de variância e produtos cruzados de dois retornos como a série x na equação para as previsões de covariância. Observe que o mesmo lambda é usado para todas as variâncias e covariâncias. A segunda etapa é calcular as desvios e desvios padrão de cada série de retorno, conforme descrito neste artigo Calcular volatilidade histórica usando EWMA. A terceira etapa é calcular a correlação através da obstrução dos valores de covariância e desvios padrão na fórmula de correlação acima. A seguinte planilha do Excel fornece um exemplo do cálculo de correlação e volatilidade no Excel. Demora o log retorna de duas ações e calcula a correlação entre eles. Volatilidade histórica de cálculo usando EWMA Volatilidade é a medida de risco mais comumente usado. A volatilidade, neste sentido, pode ser a volatilidade histórica (observada a partir de dados passados) ou a volatilidade implícita (observada a partir dos preços de mercado dos instrumentos financeiros). A volatilidade histórica pode ser calculada de três maneiras: volatilidade simples, Average (EWMA) GARCH Uma das principais vantagens do EWMA é que dá mais peso aos retornos recentes ao calcular os retornos. Neste artigo, vamos ver como a volatilidade é calculada usando EWMA. Assim, vamos começar: Passo 1: Calcule os retornos do log da série de preços Se estivermos olhando os preços das ações, podemos calcular os retornos logon logarítmicos diários, usando a fórmula ln (P i / P i -1), onde P representa Cada dia fechando o preço das ações. Precisamos usar o registro natural porque queremos que os retornos sejam continuamente compostos. Agora teremos retornos diários para toda a série de preços. Passo 2: Quadrado os retornos O próximo passo é o tomar o quadrado de retornos longos. Este é realmente o cálculo da variância simples ou volatilidade representada pela seguinte fórmula: Aqui, u representa os retornos, e m representa o número de dias. Etapa 3: Atribuir pesos Atribuir pesos tais que os retornos recentes tenham maior peso e retornos mais antigos tenham menor peso. Para isso precisamos de um fator chamado Lambda (), que é uma constante de suavização ou o parâmetro persistente. Os pesos são atribuídos como (1-) 0. Lambda deve ser menor que 1. Métrica de risco usa lambda 94. O primeiro peso será (1-0.94) 6, o segundo peso será 60.94 5.64 e assim por diante. Em EWMA todos os pesos somam a 1, no entanto eles estão declinando com uma proporção constante de. Passo 4: Multiplique Retorna-quadrado com os pesos Etapa 5: Pegue o somatório de R 2 w Esta é a variância final de EWMA. A volatilidade será a raiz quadrada da variância. A seguinte captura de tela mostra os cálculos. O exemplo acima que vimos é a abordagem descrita pelo RiskMetrics. A forma generalizada de EWMA pode ser representada como a fórmula recursiva a seguir: 1 CommentExponential Moving Average - EMA Carregando o player. Os EMAs de 12 e 26 dias são as médias de curto prazo mais populares e são usados ​​para criar indicadores como a divergência de convergência média móvel (MACD) eo oscilador de preços percentuais (PPO). Em geral, as EMA de 50 e 200 dias são usadas como sinais de tendências de longo prazo. Traders que empregam análise técnica encontrar médias móveis muito útil e perspicaz quando aplicado corretamente, mas criar havoc quando usado de forma inadequada ou são mal interpretados. Todas as médias móveis normalmente utilizadas na análise técnica são, pela sua própria natureza, indicadores de atraso. Conseqüentemente, as conclusões tiradas da aplicação de uma média móvel a um gráfico de mercado específico devem ser para confirmar um movimento de mercado ou para indicar sua força. Muitas vezes, quando uma linha de indicadores de média móvel fez uma alteração para refletir uma mudança significativa no mercado, o ponto ótimo de entrada no mercado já passou. Um EMA serve para aliviar este dilema em certa medida. Porque o cálculo EMA coloca mais peso sobre os dados mais recentes, ele abraça a ação de preço um pouco mais apertado e, portanto, reage mais rápido. Isto é desejável quando um EMA é usado para derivar um sinal de entrada de negociação. Interpretando a EMA Como todos os indicadores de média móvel, eles são muito mais adequados para mercados de tendências. Quando o mercado está em uma tendência de alta forte e sustentada. A linha de indicador EMA também mostrará uma tendência de alta e vice-versa para uma tendência de queda. Um comerciante vigilante não só prestar atenção à direção da linha EMA, mas também a relação da taxa de mudança de uma barra para a próxima. Por exemplo, à medida que a ação de preço de uma forte tendência de alta começar a se nivelar e reverter, a taxa de mudança da EMA de uma barra para a próxima começará a diminuir até que a linha de indicador se aplana ea taxa de mudança seja zero. Por causa do efeito retardado, por este ponto, ou mesmo alguns bares antes, a ação de preço já deve ter invertido. Por conseguinte, segue-se que a observação de uma diminuição consistente da taxa de variação da EMA poderia ser utilizada como um indicador que poderia contrariar o dilema causado pelo efeito retardado das médias móveis. Usos comuns do EMA EMAs são comumente usados ​​em conjunto com outros indicadores para confirmar movimentos significativos do mercado e para avaliar a sua validade. Para os comerciantes que negociam intraday e mercados em rápido movimento, a EMA é mais aplicável. Muitas vezes os comerciantes usam EMAs para determinar um viés de negociação. Por exemplo, se um EMA em um gráfico diário mostra uma forte tendência de alta, uma estratégia de comerciantes intraday pode ser a negociação apenas a partir do lado longo em um gráfico intraday. EWMA 101 A abordagem EWMA tem um recurso atraente: requer relativamente poucos dados armazenados . Para atualizar nossa estimativa em qualquer ponto, só precisamos de uma estimativa prévia da taxa de variância e do valor de observação mais recente. Um objetivo secundário da EWMA é acompanhar mudanças na volatilidade. Para valores pequenos, observações recentes afetam prontamente a estimativa. Para valores próximos de um, a estimativa muda lentamente com base em mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pela JP Morgan e disponibilizado ao público) utiliza a EWMA para atualizar a volatilidade diária. IMPORTANTE: A fórmula EWMA não assume um nível de variância médio de longo prazo. Assim, o conceito de volatilidade significa reversão não é capturado pelo EWMA. Os modelos ARCH / GARCH são mais adequados para esta finalidade. Lambda Um objetivo secundário do EWMA é acompanhar mudanças na volatilidade, portanto, para valores pequenos, observação recente afeta prontamente a estimativa e para valores próximos a um, a estimativa muda lentamente para mudanças recentes nos retornos da variável subjacente. O banco de dados RiskMetrics (produzido pela JP Morgan) e disponibilizado ao público em 1994, utiliza o modelo EWMA para atualizar a estimativa diária de volatilidade. A empresa descobriu que em toda uma gama de variáveis ​​de mercado, este valor fornece a previsão da variância que mais se aproxima da taxa de variação realizada. As taxas de variação realizadas num determinado dia foram calculadas como uma média igualmente ponderada dos 25 dias subsequentes. Da mesma forma, para calcular o valor ótimo de lambda para o nosso conjunto de dados, precisamos calcular a volatilidade realizada em cada ponto. Existem vários métodos, então escolha um. Em seguida, calcule a soma de erros quadrados (SSE) entre EWMA estimativa e volatilidade realizada. Finalmente, minimizar o SSE variando o valor lambda. Parece simples É. O maior desafio é concordar com um algoritmo para calcular a volatilidade realizada. Por exemplo, o pessoal da RiskMetrics escolheu os 25 dias subseqüentes para calcular a taxa de variação realizada. No seu caso, você pode escolher um algoritmo que utiliza os preços Volume diário, HI / LO e / ou OPEN-CLOSE. FAQ Q 1: Podemos usar EWMA para estimar (ou prever) a volatilidade mais do que um passo à frente A EWMA não representa uma volatilidade média de longo prazo e, portanto, para qualquer horizonte de previsão além de um passo, a EWMA retorna um Valor constante: